大学有没有发型设计专业？

有的，不过不叫发型设计专业，叫人物形象设计。
里面包含了人物的整体形象的设计，发型，发饰，服装设计都是有的。

可以在外面学吗

没有，大学是国家的高等教育院校，要学这种只能去技校或一些专门的职业学院。

建议你去读一些学发型设计的职业学院，不要读大学了，读大学没前途的！