已知锐角α满足sin(α-pai/6)=1/3,则cosα=

cosα=2/3

锐角α
α=arcsin1/3+π/6。coa(arcsin1/3)=2√2/3。
cosα
=cos(arcsin1/3+π/6)
=2√2/3×√3/2－1/2×1/3
=(2√6-1)/6.

解答：
sin(α-π/6)=1/3
sinαcosπ/6-sinπ/6cosα=1/3
（√3/2）sinα-（1/2）cosα=1/3
即：√3sinα-cosα=2/3.....①
sinα²+cos²α=1......③
解得：cosα=2/3或cosα=-1
又∵α为锐角
∴cosα＞0，
故cosα=2/3.

先求出arcsin（1/3）=？
那么就有(α-pai/6)=？
则α=？+pai/6
那么cosα就出来了

我这没计算器，就不算了

展开啊
sina*cos(pai/6)-cosa*sin(pia/6)=1/3
[(根号3)/2]*sina-(1/2)cosa=1/3
然后用sina cosa之间的关系建立方程求解

或者
用几何知识，画三角行，算出各个边，然后用余弦定理，就是使用边的关系解出cosa