一道高一数学题！！急！！！！！在线等

1）令a+b=0,x=a,y=b 则
a=-b,y=-a
原式为f(0)=f(a)+f(-a)
令a=0则f(0)=f(0)+f(0)
则f(0)=0
则f(a)+f(-a)=0，
f(a)=-f(-a)，
f(x)=-f(-x)
由此证明f(x)是奇函数
2）原式为f(x+y)=f(x)+ f(y)
则f(12)=f(3+9)=f(3）+ f（9)
=f(3）+ f（3+6）
=f(3）+f(3）+ f（6）
=f(3）+f(3）+ f（3+3）
=f(3）+f(3）+ f(3）+ f(3）
=4f(3）
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)
则f（3）=-f（-3）=-a
则f(12)=4f(3）=-4a

假设有a<b,即a-b<0
f(a)－f(b)=f(a－b)，且a-b<0,又因为当x＜0时,f(x)＞0
所以f(a)－f(b)=f(a－b)>0
所以函数f(x)是单调递减
所以在[－2，2]中，最大值是f(-2)=f(1)-f(-1) 而f(-1)=-f(1)（奇函数性质）
所以f(-2)=10

f(0)=f(0)+f(0) 所以f(0)=0
f(0)=f(x)+f(-x) 所以f(x)=-f(-x)
所以奇函数

f(12)=-f(-12)=-{f(-3)+f(-3)+f(-3)+f(-3)}=-4a