初三趣味数学题.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 15:57:22
有一块特殊材料制成的的质量为30g的泥块,现在把他切开为大,小两块,将较的一块放在一架不等臂天平的左盘中,称的质量为27g.又将较小的放在右盘中,称得质量为8g,若只考虑天平的臂长不等,根据杠杆的平衡原理.求出两块泥块的质量? 尽量用初中学的知识做..

设重的为x克，轻的为y克，天平左臂离中点为L1，右臂离中心为L2，依题意有方程：
x*L1=2L2
y*L2=8L1
x+y=30
解方程可得：x=18，y=12
即重的为18克，轻的为12克

设大的泥块为Ag，小的的泥块为Bg，左右两盘质料之比为C。
由题目可得出三个方程吧.
分别为 A+B=30 A/27=C 8/B=C
可得出结果 A=18 B=12 C=0.666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666无限循环

设大的重ag，小的bg。以及不等臂天平平衡时，左右两盘质量之比（左:右，为一个定值）为x

列三个方程：
a+b=30
a/27=x
8/b=x

求得a=18，b=12，x=2/3

若途中不用游码，设较大块的质量为x，则有
xL1=27gL2;8gL1=（30g-x)L2,
得L1 27g 30g-x
--=---=-----
L2 x 8
解得x=12，18。所以较大块的是18g，较小的是12g。