难啊！谁会！

解：设BP=x,那么，PC=2AB-x,则PD=AB+x
所以，（AB+x）^2=(2AB-x)^2+AB^2
解得x=(2/3)AB,PC=(4/3)AB
那么，TAN角APB=3/2,TAN角DPC=4/3
所以，TAN角APD=9/4

结果是18
设AB=x，BP=y，则BC=2x，对直角三角形PCD列勾股定理的式子：（x+y）的平方=x的平方+（2x-y）的平方；
得到x/y=3/2；
也就得到tan<APB=3/2,tan<CPD=3/4,
tan<APD=tan(180-<APB-<CPD)=18

令AB=a,PB=x,所以PD=a+x.在ABCD中可知，AP^2=AB^2+PB^2又知PD^2=CD^2+CP^2=AB^2+(BC-PB)^2得PD^2=a^2+(a-x)^2=(a+x)^2可解得ax关系…然后在三角形APD中用余弦定理…求cos角APD…（自己算拉…我用手机打累…）再由1+(tan角APD)^2=(1/cos角APD)^2可解得正切值…

可以设AB=1，BC=2，BP=X，则PD=1+X，PC=2-X，在三角形PCD中根据勾股定理列出方程可解得X，再由勾股定理可算得AP和PD的长度，在三角形APD中利用正弦定理或余弦定理之类的公式即可求得角APD的正切。