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证明函数f(x)=2x+1在（负无穷，正无穷）上是增函数

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/08 11:21:41

设x1<x2,x1,x2属于（负无穷，正无穷）。
f(x2)-f(x1)=2x2+1-2x1-1=2(x2-x1)
由x1<x2，得x2-x1>0，即f(x2)-f(x1)>0
所以函数f(x)=2x+1在（负无穷，正无穷）上是增函数

用定义,对任意的-∞<x1<x2<+∞,
f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)<0,
所以f(x)=2x+1在（-∞，+∞）上是增函数

或者f'(x)=2>0,所以是增函数

解：设x1<x2,则 x1-x2<0
f(x1)-f(x2)=2(x1-x2)<0
所以 f(x1)＜f(x2)
即函数f(x)=2x+1在（负无穷，正无穷）上是增函数

证明f(x)=(x^2+1)/x在（0，1）上是减函数证明函数f(x)=-2x+1在R上是减函数已知函数f(x)=a^2+(x-2)/(x+1)(a>1)。(1)证明：函数f(x)在（-1，+∞）上为增函数证明f(x)=根号下（1-x^2）在[-1,0]上是增函数证明f(x)=√(x^+1) -x 在定义域内是减函数（请教)证明函数f(X)=1-1/x在（-∞，0）上是增函数。证明函数f(x)=-(x^3)+1在R上是减函数证明函数F(x)=-X^2在（－∞，0）是增函数证明函数F(x)=X^2在（+∞，0）是减函数证明 f(x)=(1+x)/√x 在（0，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数