问个数奥题~~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 17:50:19

已知实数X,Y,Z满足X+Y=5,Z的平方=XY+Y-9,则X+2Y-3Z=().
(请写出详细过程,谢谢!)

将y=5-x代入后式得，z^2=6y-y^2-9,即z^2+(y-3)^2=0,得z=0,y=3,同时得到x=2,x+2y-3z=8

X+Y=5,的X=5-Y
代入Z^2=XY+Y-9=-(Y-3)^2≥0
有Y=3
所以X=2
Z=0
所以
X+2Y-3Z=8

X=5-Y,ZZ=(5-Y)Y+Y-9=-(Y-3)(Y-3)恒大于零，所以Z=0,Y=3,X=2,X+2Y-3Z=8.