如何化成y=Asin(wx+ф)的形式?

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/28 09:30:54
我们老师给了我们一个公式，但是我没有记，一个是ф＝tan什么的 还有个有根号的，运用这两个公式是否就可以化成这样的形式了？
f(x)=2cos^2(x+π/6)+√3sin2x怎么化成y=Asin(wx+ф)？

f(x)=2cos^2(x+π/6)+√3sin2x
=2cos^2(x+π/6)-1+√3sin2x+1
=cos(2x+π/3)+√3sin2x+1 （二倍角公式）
=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3+√3sin2x+1 （和角公式）
=1/2cos2x-√3/2sin2x+√3sin2x+1
=1/2cos2x+√3/2sin2x+1
=sin(2x+π/6)+1 （辅助角公式）

你说的是辅助角公式吧，就是asinx+bcosx=√(a^2+b^2)sin（x+ф），tanф=b/a
你后面写的那个函数，应该是先用二倍角公式先把cos^2(x+π/6)变成1+cos2（x+π/6）/2,然后用和角公式展开整理得，1/2cos2x+√3/2sin2x=sin(x+π/6)