1,2,5,14,.....,第n 个?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 14:19:52

1,2,5,14,.....
2-1=1
5-2=3
14-5=9
……
An+1 - An = 3^(n-1)

n>=2时,有:
A1 =1
A2-A1 =1
A3-A2 =3
……
An-An-1=3^(n-2)
An=1+ 1+3+……+3^(n-2)
=(3^(n-1)+1)/2
n=1 符合上 通项
所以:An =(3^(n-1)+1)/2

An-An-1=3^(n-2) 等比数列
An-A1=1+3+9+...+3^(n-2)
An=3^(n-1)/2 + 1/2

3n-1