双曲线有一般方程吗？

y=±b/ax=±4/3x
所以b/a=4/3
b=4a/3
b^2=16a^2/9
因为不知道焦点在哪根轴
所以设x^2/a^2-y^2/b^2=±1
所以x^2/a^2-y^2/(16a^2/9)=±1
把那个点代入
16/a^2-7/a^2=±1
所以取正号
a^2=9
b^2=16
x^2/9-y^2/16=1

x^2-y^2=m
若m=0，这是y=x和y=-x，是两条直线
若m不等于0，则是等轴双曲线

该给出一个例子（或具体的题）提问。这样提问，很多人都会感觉到无从下手。（因为其中还有含交叉项和不含交叉项的差别）

假定 给出方程 不含交叉项（即 xy 项），一般型为：ax^2+bx-cy^2+dy+e=0
可以用配方法 a(x^2+2(b/2a)x+b^2/4a^2)-c(y^2-2(d/2c)y+d^2/4c^2)=-e+b^2/4a-d^2/4c
=> a(x+b/2a)^2-c(y-d/2c)^2=b^2/4a-d^2/4c-e
=> (x-m)²/α²-(y-n)²/β²=1 【m=-b/2a、n=d/2c、α=√[(b²/4a-d²/4c-e)/a、
β=√[(b²/4a-d²/4c-e)/c 】
方程为 中心在 （m, n)，实轴为2α ，虚轴为 2β 的双曲线。

是，只要出现一正一负就一定是双曲线，你不信自己取个值画画看

不是 X2\A2-Y2\B2=1

如果你不能明确焦点在X轴还是Y轴，可以这么设
x^2-y^2=m(m不等于0)
一般设为"纳么达",但是那个符号我不会写
注意m不等于0很重要，m可为正数可为负数