已知四边,求梯形面积!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 13:42:42
已知上下底长为39、88,两腰长为63、46,求:梯形面积,请高手详解。

梯形面积的计算公式:(上底+下底)*高/2,现在是不知道高。
你把梯形上底下来加两条高,得到一个长方形,以及两个直角三角形。
直角三形的斜长分别为63和46,一个直角边均为高H。假设另外的一条直角边分别为A和B。
那A+B+上底39=下底88 推出A+B=49
根据勾股定理A²+H²=63² B²+H²=46²
得出B=548/98
A=4254/98
H=45.658858526386 四舍五入,H=45.66
面积=(39+88)*45.66/2=2899.41

设梯形ABCD,底边为AB,上边为DC,
分别过D,C做DE垂直于AB,CF垂直于AB
设AE=x,梯形的高为h
根据勾股定理
x^2+h^2=63*63
(88-x)^2+h^2=46*46
解方程组得
h=31.55
梯形面积=1/2(39+88)*31.55=2003.425

把中间的长方形去掉,左右一拼,一个三角形。
你要求的就是长方形的面积加三角形的面积。
三角形你用公式求出它的高,这是求面积的关键。有了这个高,你就知道了长方形面积,也就知道了三角形面积。

做高的辅助线,设高为H,左边三角形直角边为X,右边的为Y
1.X+Y=88-39=49
2.63*63-X*X=46*46-Y*Y
整理得出X,Y值就能得到高H,最后面积就有了

你说的是什么梯形``