线形代数疑问

将第2,3列都加到第一列,

变为
3+a 1 1
3+a 1+a 1
3+a 1 1+a,
第一列提出(3+a)

根据你自己看行列式的基本性质:
性质1 行列互换，行列式不变.即

性质1表明，在行列式中行与列的地位是对称的，因之凡是有关行的性质，对列也同样成立. 例如由(8)即得下三角形的行列式

性质2

这就是说，一行的公因子可以提出去，或者说以一数乘行列式的一行相当于用这个数乘此行列式.
令 ，就有如果行列式中一行为零，那么行列式为零.
性质3
.
这就是说，如果某一行是两组数的和，那么这个行列式就等于两个行列式的和，而这两个行列式除这一行以外全与原来行列式的对应的行一样.
性质3显然可以推广到某一行为多组数的和的情形.

性质4 如果行列式中有两行相同，那么行列式为零.所谓两行相同就是说两行的对应元素都相等.
性质5 如果行列式中两行成比例，那么行列式为零.
性质6 把一行的倍数加到另一行，行列式不变.
性质7 对换行列式中两行的位置，行列式反号.