黄金分割求值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 22:09:50
从黄金分割得出
1/0.618=1.618
(1-0.618)/0.618=0.618
如果把0.618定义为x那么换成
1/x＝1+x
（1-x）/x＝x
得出一元二次方程X^2+X-1=0
请问如何求出这方程的解
（注：由于本人已工作了，对于初中知识早已生疏，请在校学生或者有能力的人给我写出求解过程，还有我找过关于配方法求解，我连配方法都忘记了，请给我指导，谢谢）

X^2+X-1=(x+1/2)^2-1/4-1=(x+1/2)^2-5/4=0,
(x+1/2)^2=5/4,
x+1/2=±√5/2,
x=(±√5-1)/2,
黄金分割时,取正值,
x=(√5-1)/2=0.618

配方法:
X^2+X-1=0
X^2+X+1/4=1+1/4
(x+1/2)^2=5/4

x+1/2=√5/2
或：
x+1/2=-√5/2
所以：
x1=(√5-1)/2
x2=-(√5+1)/2

或者直接采用公式：
x=-b(+,-)√（b^2-4ac)/2

x^2+x-1=0
x^2+x+1/4=5/4
(x+1/2)^2=5/4
x+1/2=±√5/2
x=-1/2±√5/2=(-1±√5)/2
由于x 为正数
x=(√5-1)/2

X^2+X-1=0
x^2+x+(1/2)^2-1-1/4=0
(x+1/2)^2-5/4=0
x+1/2==√5/2
x=(√5-1)/2

利用求根公式
判别式为1+4=5
方程两根为（-1+二次根号5）/2;（-1-二次根号5）/2;