远在人类登上月球之前人们就已经精确的知道月球质量？请问如何办到的 ？

用潮汐力与万有引力公式

在天体表面，物体所受万有引力与它所受重力近似相等，由万有引力定律有：G(mM/R^2)=mg
即M = gR^2/G ,由天文观测可得月球的直径为3476km，月面上物体做自由落体运动的重力加速度为1.62m/s^2,则月球的质量为：M月= g月R月^2/G = g月D月^2/4G = 1.62×(3.476×10^6)2/(4×6.67×10^-11)Kg = 7.34×10^22 Kg 。

那人类还知道太阳的重量呢，你说怎么知道呢。
用精密仪器测量啊，主要是测量万有引力的变化

给月球发一颗它的卫星，根据周期和半径就可以算出了。