UC知道某织布及制衣厂有工人100名，现已知每人每天能织布20米或利用所织的布制衣5件，制
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/07 23:30:17
某织布及制衣厂有工人100名，现已知每人每天能织布20米或利用所织的布制衣5件，制衣一件需布2米，将布直接销售，每米可获利2元，将布制成衣服可获利20元。假如每名工人一天只能做一项工作，且不考虑其他因素，设工厂安排了a名工人制衣，请回答下列问题：
（1）该工厂一天中制衣所获利润是多少元？（用含a的代数式表示）
（2）如果该工厂获得的总利润是6640元，应安排多少名工人织布？多少名工人制衣？
（3）你能另外设计一种安排工人的方案，使该厂一天的总利润大于6640元吗？若能，请作出肯定的回答；若不能，请作出否定的回答。（不必说明理由）
谢谢大家了！
第三题很重要！要回答啊！
谢谢！
（1）该工厂一天中制衣所获利润是多少元？（用含a的代数式表示）
（2）如果该工厂获得的总利润是6640元，应安排多少名工人织布？多少名工人制衣？
（3）你能另外设计一种安排工人的方案，使该厂一天的总利润大于6640元吗？若能，请作出肯定的回答；若不能，请作出否定的回答。（不必说明理由）
谢谢大家了！
第三题很重要！要回答啊！
谢谢！
解题：
（1）5*a*20=100a（元）
（2）设安排b人织布，则制衣人数（100-b）人：
20b*2+(100-b)*5*20=6640 推导得出：b=56（人）
注意：此题有一重要隐含条件：题目明确说“制衣一件需布2米”，这句不是废话，意思是说，制衣厂自己织布，再用自己的布制衣，所以，每天的织布量必须大于等于制衣用布量，这样才能确保长期经营。
所以：每天织布量=20b 每天制衣用布量=（100-b）*5*2
每天织布量〉每天制衣用布量，即：20b>(100-b)*5*2
当b=56时，符合此不等式，因此，此题才能成立。
（3）设n人织布，则（100-n）人制衣，其中n必须属于自然数，即n∈N*
则：20n*2+(100-n)*5*20>6640
20n>(100-n)*5*2
n∈N*
推导得出：33<n<56,且n∈N*
所以：方案在n=34、35……55之间，共有22种。