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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 19:48:56
三角形ABC内接于圆O,两条高AD.BE相交于H,AD的延长线交圆O于G,求证,HD=DG任意三角形。

ABGC四点共圆,故角G=角C,角DBH+角C=90度,
角DBH+角DHB=90度
故角C=角DHB
故角G=角DHB,

即,三角形GHB是等腰三角形,BD是底边上的高,

故HD=DG .

连BG
∠AGB=∠ACB=90-∠CAG=∠AHE=∠BHG
=>
BH=HG
=>
HD=DG