怎样解九宫格的题????

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 16:33:44
例如:将1,2,3,4,5,6,7,8,9填入一个三乘三的格子里,让上下左右斜相加都得一个数,把解题方法写出来。

1)每行的和数都相等,这个和数为15。

1 + 2 + ... + 9 = 9*10/2 = 45.

如论如何排,3行数字的总和一定是45。

要使得每行的和数都等于同一个数,则,这个数只能是 45/3 = 15。

2)使得每行,每列,2对角线的和都为15,中间的那个格子只能填5。

考虑第2行,第2列,和2对角线。
它们的总和为 4*15 = 60。

在它们的总和中,中间的格子的数字共出现4次,其他位置的格子都出现了而且仅出现1次。
所以,它们的总和 = 4*中间格子的数字 + 其他8个数字
= 3*中间格子的数字 + 9个数字之和

因此, 60 = 3*中间格子的数字 + 45,
15 = 3*中间格子的数字,
5 = 中间格子的数字。

3)数字9不能出现在4个角上的格子里。
如果数字9出现在角上的格子里了,那么为了保证对角线的3个数之和=15,
它的对角的数字就只能是1了。
数字9所在的那个格子的行和列上还有4个格子要添入除了1,5,9以外的数字,并使得行和=15,列和=15。
这样,因为,9+6 = 15,
所以,这4个格子中只能填入2,3,4这3个数字了。无法实现。
因此,数字9不能出现在4个角上的格子里。
数字9只能填入第1行,或者第3行,或者第1列,或者第3列的中间的那个格子里。

4)数字1和9出现在9宫格中间行或者中间列的2端的格子中。
由1),中间行或者中间列的数字之和为15,
由2),中间格子的数字为5,
由3),数字9只能出现在中间行或者中间列中,

因此,只能由9,5,1构成1行或者1列。

5)数字2,4和9只能在同一行或者用一列中。
假定数字9填入第1行中间的位置,数字1填入第3行中间的位置。

第1行的剩下的2个格子只能填入除9,5,1以外的6个数字。