奖金有三种，一等奖1000元，二等奖250元，三等奖50元。共有100人中奖，奖金总额9500元，二等奖多少名？

假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少了：20-1=19（人）
250/50=5，也就是说：把5个三等奖换成一个二等奖，奖金总额不变，而人数减少了：5-1=4（人）。
因为多出的是90人，而：90=19*2+4*13.
即：要使总人数为100，只需要把20*2=40个三等奖换成2个一等奖，把5*13=65个三等奖换成13个二等奖就可以了。
所以，二等奖有13个人。

13
把一，二，三等的人数分别设为a,b,c
1000a+250b+50C=9500 即20a+5b+c=190
a+b+c=100
两个式子相减得
19a+4b=90
让b得0
由于a整数，从式子得出a在0到4之间，然后分别带入，算出b的数值
当且仅当a取2时，b为整数，等于13

商场为了顾客举办购物抽奖.奖金有3中:一等奖1000元,2等奖250元,3等奖50元.共有100人中奖,奖金总额为9500元.问2等奖有多少名?

如果全是三等奖，则应该是：50*100=5000元，比实际少了：9500-5000=4500元。

二等奖比三等奖多：250-50=200元，一等奖比三等多：1000-50=950元

所以有：二等的人数*200+一等的人数*950=4500

由此可以看出，一等的人少于5人且是偶数，即只有：2、4

经过计算得出，人数是4不符合，只有一等的人数是：2人

所以，二等的人数=（4500-2*950）/200=13人

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假设全是三等奖，共有：9500/50=190（人）中奖，比实际多：190-100=90（人）
1000/50=20，也就是说：把20个三等奖换成一个一等奖，奖金总额不变，而人数减少