某登山队甲乙两人独立攀登某山峰,甲登顶的概率为0.6,该山峰被甲或乙登顶登概率为0.92 求该山峰%B

记事件甲登顶为A,乙登顶为B, A,B独立
P(A)=0.6,
P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)
=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=0.92
所以P(B)=0.8,P(A∩B)=0.48

记登上山顶人数为随机变量X,
则P(X=0),即A,B都没有登上山顶的概率为
P(X=0)=1-P(A∪B)=0.08,
同理P(X=1)=P(A∪B)-P(A∩B)=0.44,
P(X=2)=P(A∩B)=0.48
即X的分布列为:
0 1 2
0.08 0.44 0.48
期望为E(X)=1*P(X=1)+2*(P(X=2)=1.4
E(X^2)=E(X)=1^2*P(X=1)+2^2*(P(X=2)=2.36,
方差为D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 =0.4