帮我答道初一数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 00:54:43
某市生产的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润1000元； 经粗加工后销售，每吨利润达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。一家蔬菜加工厂收购了这种蔬菜140吨，该加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨；如果对蔬菜进行精加工，每天可以加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕。为此公司研制了3种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？要求写出推理过程。

方案一：
如果将蔬菜全部粗加工，则每天可以加工蔬菜16吨，而140吨蔬菜要加工的天数为 8.75天，则15天之内可以加工完。以这样计算，每吨利润为4500元，则全部140吨蔬菜的利润为
4500*140=630000元
所以，方案一可获利630000元

方案二：
尽可能多的对蔬菜进行精加工，则15天可以加工的数量为：15*6=90吨，还剩下140-90=50吨的蔬菜没有加工
则利润=90*7500+50*1000=725000元
所以，方案二可获利725000元

方案三：
设精加工的的吨数为X，则粗加工的吨数为（140-X），要恰好15天完成，则推出
X/6+（140-X）/16=15
8X+（140-X）3=720
8X-3X=720-420
5X=300
X=60
则精加工60吨，粗加工140-60=80吨
则利润为 7500*60+80*4500=810000元
所以，方案三可获利810000元

所以方案三可获利最多，为810000元