难难难！难于上青天！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/16 22:44:28
1某次数学比赛，分两种方法给分．一种是答对一题给5分，不答给2分，答错不给分；另一种是先给40分，答对一题给3分，不答不给分，答错扣1分．某考生按两种判分方法均得81分，这次比赛共有几道题？
2盒中装有10分，20分，25分面值的邮票，其中20分邮票的张数是10分邮票张数的3倍还多1，25分邮票的张数是20分邮票张数的5倍还多3。问：盒子中全部邮票总面值最少是多少分？

1. 按评分标准一:对1题得5分,不答得2分,答错不得分.共得81分,15<81÷5<17,若对16题,就有16×5=80,另1分无来路,因此不可能答对16题;若对15题,则得15×5=75分,还差6分,由于答错不得分也不扣分,因此只能是有3题未答,共得3×2=6分,总分是75+6=81分;
按评分标准二:先给基础分40分,对一题给3分，不答不给分，答错扣1分.共得81分.
81-40=41,得41分.13<41÷3<14,若对14题,就有14×3=42分,多1分,不答不给分也不扣分,只能是答错1题扣1分;
若答对14题,答错1题,再由评分标准一知,得14×5=70分,不答得2分,无论有多少题不答,不答得分都是偶数,再70的和还是偶数,这与得81分矛盾,由此知答对的题必为奇数;
若对15题,3题未答,再由评分标准二知,得15×3=45分,多了4分,只能是答错4题.于是40+15×3-4=81分.两者相符.
综上所述,该员本试中共答对15题,3题未答,答错题4题.
所以本试共15+3+4=22题.
2.不会