数列求和1+2(-1/2)+3(-1/2)^2+...+n(-1/2)^(n-1)怎么做

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 04:59:45

看成是两个数列的乘积，设S=1+ 2(-1/2)+3(-1/2)^2 +... +n(-1/2)^(n-1)那么把S乘以公比，得到 (-1/2)S= 1(-1/2)+2(-1/2)^2 ... +(n-1)(-1/2)^(n-1)+n(-1/2)^n
这时在两式做差，把对应项目消掉，得到一个纯等比数列
(3/2)S=1+(-1/2)+(-1/2)^2+……+(-1/2)^(n-1)+n(-1/2)^n
对这个等式求解的到S就是你要求的。结果我就不做了，你自己试一下，看看对不对。不知道答案了再问我。