已知x是锐角，那么下列各值中， sinx+cosx能取到的值是

我的方法：
先把原式平方得到（sinx)^2+(cosx)^2+2sinxcosx=1+sin（2x）
然后X是锐角，所以2x是0°到180°的开区间。得到sin（2x）的范围是(0，1]
得到式子的范围是（1，2]
那么回到原式就是要开个根号。因为x处于一象限，就是说都是正的，开出来的也是正数的范围。
也就是（1.根号下2]
你这里面符合的的就5/4

当然了，你先把原式平方了，为了回到原来的值域当然要开次根号了

sinx+cosx
=根号下2（cos45sinx+sin45cosx）
=根号下2sin（45+x）
值域是（ 根号2/2 ，根号2）

sinx+cosx=2^0.5sin(x+π/4)
x在(0,π/2)取值
x+π/4在(π/4,3π/4)取值
2分之根号2＜sin(x+π/4)＜1
1＜sinx+cosx=2^0.5sin(x+π/4)＜根号2

（1，根号2]