过三点A(-1,5)、B（5，5）、C（6，-2）求圆的一般方程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 17:05:43

设圆的方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
因为圆过三点A(-1,5)、B（5，5）、C（6，-2）
所以
1+25-D+5E+F=0
25+25+5D+5E+F=0
36+4+6D-2E+F=0
解得D=-4,E=-2,F=-20
所以圆的方程为x^2+y^2-4x-2y-20=0

代入求解

圆的一般方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0
将A(-1,5)B(5,5)C(6,-2)代入求出D=-4,E=-2,F=-20 又因为D2+E2-4F>0所以代入方程 则圆的一般方程为x2+y2-4x-2y-20=0