请教一个消去参数的问题，在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 08:52:39
有一个不等式组，是：
(a+2)(y-2)=(a-2)(x+2)
b(y-2)=(b-2)x
b=a+1

要求消去参数a、b
答案是 x^2-y^2+2x-2y+8=0
请问过程如何推导？

解：
由第一个式子（y-2)/(x+2)=(a-2)/(a+2)=1-4/(a+2)得，
a=（2x-2y)/(y-x-4) ,由第二式有b（y-2)=bx-2x,所以b(y-2-x)=-2x,所以
b=-2x/(y-2-x),把
a,b的表达式代入第三个式子中化简就行了。

(a+2)(y-2)=(a-2)(x+2) (转成a=f(x,y)
ay-2a+2y-4=ax+2a-2x-4
ay-2a-ax-2a=2x-2y
a(y-x-4)=2x-2y
a=(2x-2y)/(y-x-4)

b(y-2)=(b-2)x (转成b=f(x,y)
b(y-2)=bx-2x
b(y-x-2)=-2x
b=-2x/(y-x-2)

代入 b=a+1