一元二次方程和二次函数综合题，答对有奖

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 17:50:36
某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品成本价为20元/千克，市场调查发现，该产品每天销售量W（千克）与销售价X（元/千克）有如下关系：W=-2X+80。设这种产品每天销售利润为Y元
（1）求Y与X的函数关系式
（2）当销售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？
（3）如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元/千克，该农户想要获得150元的销售利润，销售价应定为多少元？

1. y=w(x-20)

y=(-2x+80)(x-20)

y=-2x^2+120x-1600

2. y=-2(x-30)^2+1800-1600

y=-2(x-30)^2+200

当x=30的时候，y最大，为200元

所以定价为30元/千克时利润最大，是200元

3。150=-2(x-30)^2+200
(x-30)^2=25
x-30=5或-5

x=25或x=35（大于28，舍去）

所以定价应该是25元/千克

解:⑴ y＝(x－20)∙ w
＝(x－20)(－2x＋80)
＝－2x2＋120x－1600，
∴y与x的函数关系式为：y＝－2x2＋120x－1600． ⑵ y＝－2x2＋120x－1600
＝－2 (x－30) 2＋200，
∴当x＝30时，y有最大值200．
∴当销售价定为30元/千克时,每天可获最大销售利润200元. ⑶ 当y＝150时，可得方程 －2 (x－30 )2 ＋200＝150．
解这个方程，得 x1＝25，x2＝35．
根据题意，x2＝35不合题意,应舍去．
∴当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元．

（1）Y=X*（-2X+80）-20（-2X+80） （2）解这个2次方程，利用图象性质。（3）令150=Y 解X 根据给的X范围 确定X

Y=(X-20)*W=(X-20)*(-2X+80)