如何判断函数f(X)=X-(X/2)和g(X)=X+(X/2)的单调性？

你好！
你是不是把2/X 打成了X/2？
不然就太简单了木 ~

如果是X/2那就和楼上说的一样
如果是2/X 你就记住这个函数图像很特殊 基本结构是x+a/x 而你这里呢这个a就是2 首先第一步是将a开根号 得到√a 在（0，√a ）单调递简，在（√a ，+无穷）单调递增。。

且这个函数是个奇函数 同理在（-无穷，-√a）上单调递增，在（-√a，0）单调递减

证明其实很简单 设X1小于X2 且属于（0，√a ） f（x2）-f（x1）=（X2-X1）*（（1-x1x2/x1x2） 其中X2-X1大于0 1-x1x2大于0 x1x2大于0 所以f（x2）大于 f（x1） 是个增函数

同理其他你也可以自己证一下 注意先分区间！！

希望对你有所帮助 祝你学习进步 ~！

f(X)=X-(X/2)=(X/2)和g(X)=X+(X/2)=(3X/2)，单调递增

爆寒...
为什么f(X)=X/2和g(X)=3X/2是单调递增呢？
因为对g(X)和f(X)求导得3/2和1/2 。都大于零，所以函数是单调递增的。