点P(x.y)是园x平方+y平方-2x+4y+1=0上一点,0是坐标原点,则|po|的最大值是多少

1.先根据圆的公式可以得到圆点为（1，-2），再知道圆过点（1，0）求出两点距离为2，此2为圆的半径。再求出坐标原点到圆点的距离为根号5，所以PO的最大距离为2+根号5
2.根据底面周长求出底面半径为2，根据圆柱内部一球恰好于圆柱侧面及两底面均相切。可以得知圆球或者圆柱底面半径相同，都为2，根据公式求出答案！

1、将公式配方得：（x-1）平方+（y+2）平方=4
于是圆的圆心在点C（1，-2），其半径为2
|PO|最大值：在直线PO上，圆的远端
|PO|=|OC|+圆半径=【根号（1平方+2平方）】+2=2+【根号5】
（根号用【】表示，小括号里的数表示根号下的数）
2、由圆柱底面周长为4π可知：2πr=4π r=2
即圆柱的底面半径和球的半径均为2
球体积=3π（r立方）/4=6π
圆柱体积=π（r平方）h=16π
圆柱体积：球体积=16π：6π=8：3

1.
圆心为(1,-2),半径为2，则PO最大值是O到圆心距离加上半径。结果是2+根号5
2.
可知圆柱底面半径是2，直径是4.由于球与圆柱底面和侧面都相切，故可知球半径是2，圆柱的高是4.代入体积公式得圆柱的体积是16π，球的体积是32/3π，所以体积之比是3/2。