UC知道悬赏积分50的题目 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+11/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2008*2009
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 04:21:01
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+11/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2008*2009
请问，这题得数是多少，要过程^o^
答对的，我追加分数！至于多少吗……呵呵，，，到时再说吧！
得数是 2008/2009 吗？
额......
100分
能详细点吗？呵呵~o(∩_∩)o...哈哈
90分的题目耶，追加好了，回答额......
等等等等等等等等......
我不等了~
得数是2008/2009吗，我答对了，祝福我吧~
Thank You！
突然发现，我做错了~
我得数是1/2009，哭啊 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
因为1/[n*(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+(1/2008-1/2009)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-......-1/2008+1/2008-1/2009
到这一步，除了首尾两项以外都抵消了。
因此，
原式=1-1/2009=2008/2009
注：这是我小学奥数的比赛题，我当时没做出来，栽那了，因此现在记忆忧新。
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
逐项递减。最后答案为1/1-2008/2009=2008/2009
中间的全部互消了！
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
.
.
.
1/2008*2009 =1/2008-1/2009
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+11/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2008*2009 =
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4…………+1/2008-1/2009
中间项逐项抵销：=1/1-1/2009=2008/2009
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+11/1*2+1/2*3+1/3*4+……1/2008*2009
解：原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-……+1/2008-1/2009
=1-1/2009
=2008/2009
1/1*2=1/1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
逐项递减。最后答案为1/1-2008/2009=2008/2009
中间的全部互消了！
1/1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/2008-1/2009=2008/200