中大附中初一数学考试题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:05:38
今天考试，有一题基本没人会....everybody帮帮忙哦
a1 a2 a3...a100中任意三个相邻的数之和都是37，a2=25,a9=2x,a99=3-x,那么，a100=______.

a2=a5=a8=a95=a98=25
a9=a99求出x=1
所以 a99=2
a98+a99+a100=37
a100=10

所以 结果是10

结果是10！思路是这样的！
他说任意3个相连的数之和是37的，即a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4+a5=.......
即有a1=a4=a7=.....=a100,也有a2=a5=a8=a11=...a98,也有a3=a6=a9=a12=....=a99..
依题目有a9=2x,推出a3=2x.a99=3-x,推出a3=3-x，所以有3-x=2x,得到x=1,
即a3=2,因为a1+a2+a3=37,所以a1=10,因为a1=a4=a7=,,,=a100,
所以a100=10

因为a2=a5=a8=a95=a98=25
a9=a99求出x=1
所以 a99=2
a98+a99+a100=37
a100=10

答:结果是10 .

一楼正解