合同款付完以后工厂增值税发票不开怎么办

没有什么好办法

要么你们协商解决。

要么你们上税务机关举报。

诚信问题了，没有办法。只好到税务局去告发他们偷税漏税。
可以先交涉，并保留好发货的凭据，付款的证据，一般到告发的地步，工厂是不愿意的。先补缴税款再以一罚十的。
还有，假如他们工厂和税务关系好的话，不会罚款，你就直接告到上一级的税务局，现在一人负责制，受理你的举报的人员一定会答复你的。

先协商，是什么原因导致对方拒开，实在没办法只能求助税务部门帮助