会考数学！函数Y=SIN2X+COS2X得值域？

解：y=sin2x+cos2x=√2(sin2x*√2/2+cos2x*√2/2)
=√2[sin2xcos(π/4)+cos2xsin(π/4)]
=√2sin（2x+π/4)
因为 sinx∈[-1,1]
sin（2x+π/4)∈[-1,1]
所以 √2sin（2x+π/4)∈[-√2,√2]
y∈[-√2,√2]
即函数值域是[-√2,√2] π/4

Y=SIN2X+COS2X=根号2SIN（2X-45）
所以值域是大于-根号2，小于根号2

第一步，只需要两个式子都乘以根号2，然后第一个乘上cos45，第二个乘上sin45，最后化简就可以了。

Y=根号2sin（2x+派/4)
则值域为【负根号2，正根号2】