UC知道.没有量角器,利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗?下面是小彬的做法,他画法正确吗?请说明理由
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 01:33:04
32、没有量角器，利用刻度尺或三角板也能画出一个角的平分线吗？
下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．（6分）
(1) 小彬的做法
如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE．
所以射线OE为∠AOB的角平分线．
图1
(2) 小红的做法
如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE．
所以射线OP为∠AOB的角平分线．
一定要正确的
下面是小彬与小红的做法，他们的画法正确吗？请说明理由．（6分）
(1) 小彬的做法
如图1，角平分线刻度尺画法：
①利用刻度尺在∠AOB 的两边上，分别取OD＝OC．
②连结CD，利用刻度尺画出CD的中点E．
③画射线OE．
所以射线OE为∠AOB的角平分线．
图1
(2) 小红的做法
如图2，角平分线三角板画法：
①利用三角板在∠AOB 的两边上，分别取OM＝ON．
②分别过M、N画OM、ON的垂线，交点为P．
③画射线OE．
所以射线OP为∠AOB的角平分线．
一定要正确的
解：
（1）小彬的画法正确，
因为由画法知：OD=OC，CE=DE，而OE=OE，
∴△COE≌△DOE，
∴∠AOE=∠BOE，
∴OE就是∠AOB的角平分线；
（2）小红的画法也正确．
∵由作图知OM=ON，OP=OP，∠OMP=∠ONP=90°，
∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）
∴∠MOP=∠NOP，
∴OP是角平分线．
希望能帮助到你，O(∩_∩)O谢谢，望采纳！
两个都对。用全等三角形的判定。