求解!速回!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 00:45:11
已知直线Y=KX+b经过点A(2,0),过点B(-4,0)的直线与直线Y=KX+b垂直,垂足为C,CD垂直X轴于D,且CD=AB的一半,则直线Y=KX+b的解析式?

过A点的直线可设为y=k(x-2)
过B点的直线由于垂直于上述直线，可设为y=(-1/k)×(x+4)
联立两方程求交点k(x-2)=(-1/k)×(x+4)
解得x=(2k^2-4)/(k^2+1)这是C的横坐标
得到C的纵坐标为(-6k)/(k^2+1)
CD=|(-6k)/(k^2+1)|=AB/2=3
解得k=±1
所以解析式为y=x-2或y=-x+2

打的累死了~~