方程（x²-ax+3）×（x²-bx+3）=0的四个根组成一个公比为1/3的等比数列，则|a-b|的值是多少

设x^2-ax+3=0的两根为x1,x2
x^2-bx+3=0的两根为x3,x4
则x1+x2=a,x1x2=3,x3+x4=b,x3x4=3
由于x1x2=x3x4，由等比数列的性质可知，如果把x1看成是第一项的话，x2就是第四项，x3,x4分别是第二和第三项
所以x2=x1(1/3)^3=x1/27,代入x1x2=3可得x1^2/27=3,x1=9或-9
所以四个根依次是9，3，1，1/3或-9,-3,-1,-1/3
所以a=28/3,b=4或a=-28/3,b=-4
因此|a-b|=16/3
选D

D
9 3 1 1/3