概率题！急高分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 16:24:03
甲已两人进行某项对抗性游戏，采用“七局四胜”制，即先赢四局者为胜。若甲已两人水平相当，且已知甲先赢了前两局，求（1）已取胜的概率，（2）比赛进行完七局的概率。注意要过程

答：
（1）若甲赢了前两局，则剩下5局，乙要至少赢四局。
若乙接下四局连胜，概率P1为0.5^4=0.0625
若接下来4局甲胜1局，乙胜3局，第七局乙再获胜，概率P2为：0.5^4*4*0.5=0.125
P=P1+P2=0.0625+0.125=0.1875
乙取胜概率为0.1875
（2）可用插空法。
四局结束情况有1种
五局结束情况有4选1=4种
六局结束情况有5选2=10种
七局结束情况有6选3=20种
所以P=20/(1+4+10+20)=4/7