Analytic Number Theory

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:39:46
Once one begins the process of determining which
integers are primes and which are not, it is soon apparent
that there are many primes. However, as one goes
further and further, the primes seem to consist of a
smaller and smaller proportion of the positive integers.
They also seem to come in a somewhat irregular
pattern, which raises the question of whether there is
any formula that describes all of them. Failing that,
can one perhaps describe a large class of them?We can
also ask whether there are infinitely many primes? If
there are, can we quickly determine how many there
are up to a given point? Or at least give a good estimate
for this number? Finally, when one has spent
long enough looking for primes, one cannot help but
ask whether there is a quick way of recognizing them.
This last question is discussed in computational
number theory; the rest motivate this article.
Now that we have discussed w

一旦一开始的过程中确定哪些
整数是素数，哪些是没有，但很快明显
有许多素。然而，作为一个不用
进一步此外，素似乎包含一个
小比例的正整数。
他们似乎也来有点不正常
模式，它提出了一个问题：是否有
任何公式，描述所有的这些问题。做不到这一点，
一个也许可以描述一大类呢？我们可以
还问是否有无穷多个素数？如果
有，我们可以快速确定有多少
达到某一特定点？或至少提供一个良好的估计
这个号码是多少？最后，当人们已经花费
足够长的时间寻找素，一个不能不
问是否有快捷方式的认识他们。
这最后一个问题是讨论的计算
数论，其余的激励本条。
现在我们已经讨论了一些标志
从理论的其他数学，我们已经准备好
作进一步的区分：在代数和
解析数论。它们的主要区别是，
在代数数论（这是主要议题
代数数）一般认为，一个问题
与答案，给出了确切的公式，
而在解析数论的主题本
的文章，人们开始寻找良好近似。为排序
的数量，估计在1解析数论，
一个不期望的精确公式存在，
但也许是一个相当人工和unilluminating
种类。的最佳范例之一这样一个
数量是一个我们将详细讨论：该数

解析数论
一旦你开始的过程,是整数,这是很明显的,很快就有许多素数。然而,作为一个更进一步,似乎由一个素数所占的比例越来越小的正整数。他们似乎也有些不来,这提出了一个问题,是否有任何的配方,描述了他们所有的人。如果做不到这一点,可以一大班的描述可能还会问?我们是否有无穷个质数?如果有的话,我们能很快决定有多少直到某个给定点吗?或者至少提供一个良好的估计这个数字?最后,当你已经花了足够长的时间寻找质数,忍不住问是否有一种识别它们。这最后一个问题进行理论计算数量;其余的激发了这篇文章。现在,我们已经讨论了什么标志数论中,数学,我们已经准备好做进一步的区别:在代数和解析数论。主要的区别是在代数数论(这是主要的课题之一,通常认为代数编号)问题与答案,准