排列组合问题--上下电梯问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 22:21:39
原题目如下。一个电梯从地下一层到地上6层。只下人不上人。开始有8个人。假设每个人都一样。问有几种下人的方法？就是任何一层都可以下人。
如果有5男3女。男女是不一样的。又有几种方法？
大家如果有这方面的资料能不能也给点~谢谢！

这道题比较复杂,可以用插入法,把它看成是把8个数字插入6个空格中,空格中用圆分开，数字有8相连、7相连加外一相连、6相连加外2相连、6相连加外2不连、5相连加………………一直到三相连加5不相连，可能需要一个小时左右的时间来算，有空我再来帮你算。
人员出电梯情况分析如下:
8
7、1
6、2
6、1、1
5、3
5、2、1
5、1、1、1
4、4
4、3、1
4、2、2
4、2、1、1
4、1、1、1、1
3、3、2
3、3、1、1
3、2、2、1
3、2、1、1、1
3、1、1、1、1、1
以其中5、2、1来算，有C（6，3）*A（3，3）=120种出电梯法。
如果考虑5男3女情况的话,有C(6,3)*A(3,3)*C(3,1)*C(2,1)=720种出电梯法.
如果每个人全都不一样的话，则有：C（6，3）*A（3，3）*C（8，5）*C（3，2）=20160种出电梯的方法。
以此类推，可以算出所有出电梯的方法。

算了第一问, 381种

太困了, 剩下的明天抽空再想好了

算了第一问, 381种