高二数学~~~求助高手~

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 14:25:22
1.直线l过点M(1,1),与椭圆x^2/4+y^2/3=1相交于A,B两点,若AB的中点为M,求直线l的方程

2.根据下列条件求标准方程
第①题.抛物线焦点为(2,0)

第②题.双曲线焦点在X轴上,两顶点间的距离是8,e=5/4

3.抛物线Y^2=4X上一点A的横坐标是4,点A与抛物线焦点的距离是?

4.若一球体积为4√3,求表面积

求详细解题过程,谢谢!!

解：
1.设过M的直线为：y=k(x-1)+1，A(x1,y1) B(x2,y2)
M为AB中点,则有x1+x2=2,y1+y2=2
AB在椭圆上有：
x1^2/4+y1^2/3=1(1)
x2^2/4+y2^2/3=1(2)
(1)-(2)
(x1+x2)(x1-x2)+(y1+y2)(y1-y2)=0
2(x1-x2)+2(y1-y2)=0
k=(y1-y2)/(x1-x2)=-1
y=-x+2

2.(1)由已知，焦点在x正半轴，抛物线开口向右，设为y^2=2px,焦点(p/2,0)，所以p=4，y^2=8x
(2)由已知，两顶点距离2a=8,a=4;离心率e=c/a=5/4,c=5,又因为c^2=a^2+b^2,b^2=25－16＝9，方程为x^2/16-y^2/9=1

3.抛物线为y^2=4x，将x=4代入有y=4或-4.
A(4,4)或(4,-4)，抛物线焦点为（1，0）距离为根号下[（4－1）^2+4^2]=5

4.球的体积＝(4/3)pai*r^3(pai=3.1415926……)=4根号3，r＝三次根号下（3根号3/pai）
球的表面积＝4pai*r^2=12三次根号下pai。

希望对你有帮助

太难了 我都不会 落伍了

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