SOS~有高二水平的进。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 08:38:19
已知等比数列各项均为正整数,Sn=80,S2n=6480若an的前n项中最大一项为54，则n的值为。。。

大家要告诉我怎么样做哦。不要光有答案。
答案是4.有的。
你带进去会发现的。

Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=80
S2n=a1(1-q^2n)/(1-q)=6480

那么Sn/S2n=1/81=(1-q^n)/(1-q^2n)

令q^n=x,那么(x-1)(x-80)=0

又因为q^n=x不等于1,所以x=q^n=80,可以知道q>1

故 an=54=a1*q^(n-1)=(a1/q)*q^n=80*a1/q

所以a1/q=54/80..............(1)

又Sn=80=a1*(1-q^n)/1-q=a1*(1-80)/(1-q)......(2)

由(1)和(2)解得:q=2.9990628

q^n=80

通过查表可以得到n的值,

你的题目有错误