2004年高考试题全国卷数学(理)第十五题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 04:10:36
（2004年全国I第15题，原题是填空题）已知数列{An} 满足A1=1,An=A1+2A+3A2+……(n+1)An-1，求{An} 的通项公式。
答案是n！/2,但是我算的多了个负号，请帮忙看一下，详解必重谢！

An-1=A1+2A2+3A3+…… +(n-2)An-2 2式
An=A1+2A2+3A3+……+ (n-1)An-1 1式
1减去2
An-An-1=(n-1)An-1即An=nAn-1
A2=(2-1)A1
这部直接带入，注意到原题是n>=2开始的，如果不小心A2=A1+2A2就出现负号了
A2=A1=1 THEN A3=A1+2A2=3
易知{An} 的通项公式是n！/2

你图上是（n-1），但题目上是（n+1），题目打错了

根据计算a1=1,a2=a1+(2-1)a1=2,a3=a1+(3-1)a2=5......

n!/2,a2=1,a3=3,a4=12......

完全不对嘛，呃，不过偶才高二，还没学阶层和排列组合，有可能算错了