已知点M在平面abc内，并且对空间任意一点O，x向量OA+1/2向量OB+1/3向量OC=向量OM.求X的值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 09:18:51

1/3向量OA+1/3向量OB+1/3向量OC=向量OD D是三角形ABC中线交点 所以D在平面内

(x-1/3)向量OA+1/6向量OB=向量OM-向量OD

(x-1/3)向量OA+1/6向量OB=向量DM 向量DM在平面内

向量OA=向量OD+向量DA 向量OB=向量OD+向量DB 向量DA,向量DB在平面内

(x-1/3)(向量OD+向量DA)+1/6(向量OD+向量DB)=向量DM

(x-1/3+1/6)向量OD+(x-1/3)向量DA+1/6向量DB=向量DM

因为向量DA,向量DB，向量DM在平面内 所以 (x-1/3+1/6)向量OD=0

所以x=1/6

这个题没有OA,OB,OC之间的关系,不能求X.

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