数学专家请进3

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 18:44:10
箱子里有若干个数量相同的黑球与白球,现在往箱子里再放14个球(只有黑球与白球),这时黑球数量占总数的1/6,那么现在箱子里有多少个白球?
要有过程

设箱内原有Y个球，后放进X个黑球，（14-Y）个白球。
可得方程

Y/2+X=1/6(Y+14) ①

Y/2+14-X=5/6(Y+14) ②
用①-②得
3X+Y=7 ③
因为Y必须为偶数且根据③得Y={2,4}
又因为X=｛1，2，3·····14｝
当Y=2时
X=5/3所以不成立
当Y=4时
X=1成立
所以箱子里原有4个球，后放进箱子里13个白球，
2+13=15
现在箱子里共有15个白球

设首先有X个白球，后来放了Y个白球
那么：[X+(14-Y)]/(2X+14)=1/6
化简，得：Y=2/3*(X+1)+11
因为X,Y都为正整数，且Y不大于14，
设X=2,则Y=13 是一个解。
设X=5,则Y=15，已不符，
所以，X=2,Y=13是唯一解，现在箱子里白球为X+Y=2+13=15个。
答：现在箱子里有15个白球。