圆的定义以及求圆上一点(xo,yo)的切线的充要条件

1.如果直观不好理解，可以把“到定点A,B的距离之比为k”的轨迹求出来。
取AB所在直线为X轴，以AB中点为原点建立坐标系，设AB坐标分别为（-d，0）（d，0）(d>0)，则任意点（x，y）到AB的距离分别为
√[(x + d)^2 + y^2] 和√[(x - d)^2 + y^2 ]，距离之比为k，可以列出等式关系
[(x + d)^2 + y^2]/ [(x - d)^2 + y^2 ] = K^2
化简这个式子，这是一个圆的方程

2.求直线的方程，知道一点和斜率就行了。现在知道切线过(x0,y0),那么只要再算出斜率就Ok。和切线垂直的法线的斜率好算，因为法线过(x0,y0)和圆心两个点，已知两点不难写出斜率，切线的斜率与法线互为负倒数。这样得到切线斜率，然后带入直线点斜式整理就得到切线方程了

求直线方程，要么知道点和斜率，要么知道两点。可以用待定系数法，将直线方程代入圆中，根据相切时方程只有重根时判别式=0求，也可以用导数来算，也可以用圆心到直线距离等于半径来算等等，方法太多了，但本质都是求斜率或者求另外一点。