求容易被诱惑的数学趣题,1小时内答出加分

有3个水桶，分别装有11、7、6升水，将任一桶内的水倒到另一只桶中，但每次倒水重量必须与那只桶中已有水量相等，而且只允许倒三次。
答案：先将第一只桶中的水在第二只桶中倒7升。再将第二只桶中的水向第三只桶中倒6升，再将第三只桶中的水向第一只桶中倒（11－7＝）4升即可。

已知：f(sinX)=sin2X.求f(x)
f(sinx)=sin2x
.......=2sinxcosx
.......=±2sinx√[1-(sinx)^2]
令sinx=t，则f(t)=±2t√(1-t^2)
所以f(x)=±2x√(1-x^2).
但这是错误的，函数是不能一对多的，例如分别令x=π/6,5π/6,代入已知，显然f(1/2)出现两个值，所以f(x)不存在。易错f(x)=2x√(1-x^2)或f(x)=-2x√(1-x^2). .

等腰三角形ABC，从底边BC的中点D向两腰作直线，分别交AB、AC于E、F两点，三角形DEF为正三角形。试证明EF//BC。

(如果狂妄自大的数学高手能证出来,那肯定是错的!因为当等腰三角形ABC两底角均为30度时,EF不一定平行于BC,所以命题是不成立的.只有当底角不等于30度时才成立.)

∫(积分下限-1, 上限1)(1/x^2)dx

什么题？