1/1×2＋1／2×3＋1／3×4＋．．．＋1／n（n＋1）大于1921／2001，试求自然数n的最小值

原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+......+1/n-1/（n+1）
=1-1/（n+1）=n/（n+1）〉1921/2001，用1同时减去两边
推出：1/(n+1)<80/2001，如果是求n的最大值，此题无法计算，若求最小值，可让式子两边同时除以80，得到1/[80（n+1)]<1/2001，当n=25时，左式小于右式，所以n=25。

1/1×2＋1／2×3＋1／3×4＋．．．＋1／n（n＋1）
=（1 - 1/2）+（1/2 -1/3）+ 。。。+(1/n -1/(n+1)
=1 - 1/(n+1) = n/(n+1)>1921/2001
所以 n=25