一道直角三角形的题目（高一）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 04:08:39
在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则以斜边c所在直线为旋转轴可得旋转体，当用一个平面垂直于斜边截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值是多少？
我要详细的解答过程

在Rt△ABC中,据勾股定理得c=5,以斜边c所在直线为旋转轴可得两个倒扣的圆锥,它们的半径相等,用一个平面垂直于斜边截这个几何体时，所得截面圆的直径的最大值即为圆锥的底面直径,作Rt△ABC c边的高,根据三角形面积得这条高长为3*4/5 =12/5得到圆锥底面半径,其直径最大值为2*12/5=24/5

以斜边为轴旋转c=5,所得图形为两个圆锥（倒扣）底面半径为c向AB所做高得长度=（5x=3*4,x=12/5 ）12/5,所以直径的最大值为24/5