有关无穷大问题!
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 08:34:52
函数y=xcosx在(-∞,+∞)内是否有界?又当x→+∞时,这个函数是否为无穷打?为什么?
无界,因为不存在正数M当x趋向∞时xcosx的绝对值<M (利用反证法)
不是去穷大。因为当x=2kπ+1/2*π时,y=0。
无界,因为不存在正数M当x趋向∞时xcosx的绝对值<M
不是去穷大。因为当x=2kπ+1/2*π时,y=0。
函数有界Y有解
y’=cosx+xsinx
当y’=0时,x有解
所以y必定有解,故不是无穷大
(1)函数的值域是(-x,x)
(2)当x→+∞时,函数的值域是(-∞,+∞)