根据图片解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/11 00:16:18
阴影部分就是BGF，画的不太清楚。

先求三角形BEF的面积
等于长方形面积减去AEB EDF FCB的面积
等于6*8-0.5*(5*6+10*3+3*4)=12
过B点做EF的垂先,与EF交与点H
则BEF的面积=0.5*(BH*EF)=12
又勾股定理得到EF=4
所以得到BH=6
又因为GF:GE=1:2 又EF=4 所以GF=4/3
三角形BGF的面积=0.5*(BH*GF)=4