大肠杆菌计数

1915年，McCrady首次发表了用MPN法 (最大可能数法) 来估算细菌浓度的方法， 这是一种应用概率理论来估算细菌浓度的方法 [1]。目前，我国仍普遍将MPN法用于大肠菌群，大肠杆菌等的检测。因此了解MPN法的原理及局限性，对实验室的微生物检测及食品工业的微生物控制都有着重要的指导作用 。

1. MPN法的原理

因为细菌在样本内的分布是随机的，所以检测细菌时，可按概率理论计算菌数。如果每份接种样的细菌数平均值为Vl，每个接种管中进入k (k＝0、1、2……)个菌的概率Pn接近于泊松分布。

(1)

式中 V— 样本体积；
l — 样品中的细菌浓度，cfu/ml(g)；
当接种管全部为阴性时，即k = 0，则 Pn =
当取t组稀释度， 每组管数为ni (i = 1, 2, 3, ….) 时，细菌存在的概率为：

(2)

式中 pi — 第i组稀释度中的阳性管数。

例：当取3个稀释度，每组管数为3管时，细菌存在的概率为：

(3)

由(2)式求 ，并令 =0
此条件下求得的l值即为最大可能数(MPN)，对应的P为最大概率。

例：当取3个稀释度，每组管数为3管时，稀释度1 ml(g)，0.1 ml(g)，0.01ml(g)时，阳性
管数分别为2-0-0时，代入(3)式得：
(4)
P对l作图可得：

由(4)式求 ，并令 =0
得l ＝ 90 cfu/100 ml(g)，即MPN值为90 MPN/100 ml(g)；Pmax = 31.9 %；其95%的可置信区间为10~360 cfu/100 ml(g)。
具体含义：当阳性管数为2-0-0时，菌落浓度为90 cfu/100 ml(g)的可能性最大，其概率(P值)为31.9%；当置信度为95 %时，对应的菌落浓度区间为10~360 cfu/100 ml(g)。
3个连续稀释度，每组3个管，不同阳性管数组合对应的MPN值，最大概率值，95%可